当您在腾讯云的Windows服务器上运行Tomcat，发现通过`localhost`可以访问，但使用外网IP无法访问时，您可以按照以下步骤进行排查和解决：
1. 检查防火墙设置
首先，确保服务器的防火墙允许8080端口（或您Tomcat实际使用的端口）的入站和出站流量。
Windows防火墙:
+ 打开“控制面板” -> “系统和安全” -> “Windows防火墙”。
+ 点击左侧的“高级设置”。
+ 在“入站规则”和“出站规则”中，确保存在允许8080端口通信的规则。
+ 如果没有，您可以新建一条规则，选择TCP协议，端口设置为8080，并允许连接。
腾讯云安全组:
+ 登录腾讯云控制台。
+ 选择您的服务器实例。
+ 点击“安全组”或类似的选项。
+ 确保8080端口在入站和出站规则中都被允许。
2. 检查Tomcat的连接器配置
打开Tomcat的`server.xml`配置文件，找到`<Connector>`标签，确保端口设置正确，并且没有设置`address`为`127.0.0.1`（这会导致只能通过`localhost`访问）。
例如：
```xml
<Connector port="8080" protocol="HTTP/1.1"
connectionTimeout="20000"
redirectPort="8443" />
```
如果设置了`address="127.0.0.1"`，请更改为`address="0.0.0.0"`，以允许外部IP访问。
3. 检查IP绑定
在命令提示符下输入`netstat -n`，查看8080端口是否绑定到了正确的IP地址。如果它绑定到了`127.0.0.1`或`::1`（IPv6的localhost），那么您需要更改Tomcat的配置，使其绑定到所有IP地址（`0.0.0.0`）。
4. 检查云服务提供商的安全设置
如果您使用的是腾讯云或其他云服务提供商，确保没有其他的安全设置或网络策略阻止了8080端口的访问。
5. 重新启动Tomcat服务
完成上述更改后，记得重新启动Tomcat服务，使更改生效。
6. 检查网络路由和DNS
确保您的网络路由设置正确，并且DNS解析没有问题。您可以尝试在服务器上使用`ping`命令来检查外部IP是否可达。
7. 查看Tomcat日志
如果问题仍然存在，查看Tomcat的日志文件（通常位于`logs`目录下），可能会有关于连接失败或拒绝访问的详细信息。
8. 联系腾讯云支持
如果上述步骤都无法解决问题，建议您联系腾讯云的技术支持团队，他们可能能提供更具体的帮助。
通过以上步骤，您应该能够诊断并解决大部分无法通过外网IP访问Tomcat服务的问题。