当您在腾讯云上使用WordPress后台无法登录，并遇到“建立数据库连接出错”的错误时，这通常意味着WordPress无法连接到数据库。以下是一些解决此问题的步骤：
1. 检查数据库连接信息
确保您的数据库主机名、用户名、密码和数据库名在`wp-config.php`文件中正确配置。
如果您最近更改了数据库连接信息，请确保在`wp-config.php`文件中也进行了相应的更新。
2. 检查数据库服务器
使用命令行或数据库管理工具（如phpMyAdmin）尝试连接到数据库，以确认数据库服务器是否正常运行。
检查数据库服务器的防火墙设置，确保您的WordPress服务器IP地址有权限访问数据库。
3. 检查WordPress服务器
确保您的WordPress服务器可以访问数据库服务器。这通常涉及到网络配置和防火墙设置。
检查服务器的错误日志，以获取有关数据库连接失败的更多信息。
4. 重启服务
尝试重启您的Web服务器（如Nginx或Apache）和数据库服务器（如MySQL）。
5. 更新WordPress和插件
确保您的WordPress和所有插件都是最新版本。过时的软件可能会导致连接问题。
6. 检查数据库状态
检查数据库是否已满或接近容量限制。
检查数据库是否有任何损坏的表或数据。
7. 使用诊断工具
使用WordPress的内置诊断工具或插件（如WP Debug）来获取更详细的错误信息。
8. 联系腾讯云支持
如果您尝试了上述所有步骤仍然无法解决问题，建议联系腾讯云的技术支持以获取帮助。
示例：检查`wp-config.php`中的数据库连接信息
打开您的WordPress安装目录下的`wp-config.php`文件，并查找以下行：
```php
define('DB_HOST', 'localhost');
define('DB_USER', 'your_username');
define('DB_PASSWORD', 'your_password');
define('DB_NAME', 'your_database_name');
```
确保`DB_HOST`、`DB_USER`、`DB_PASSWORD`和`DB_NAME`的值与您的数据库连接信息相匹配。
注意：
在进行任何更改之前，请确保备份您的网站和数据库。
如果您不确定如何执行某些步骤，建议寻求专业的技术支持帮助。